Nagy Róbert 1966-ban született Makón és 7 éves korában kezdett csellózni. Már 12 évesen első helyezést kapott az Országos Ifjúsági Csellóversenyen. A budapesti Zeneakadémián Onczay Csaba és Perényi Miklós voltak a tanárai, ezután a bécsi Zeneművészeti Főiskolán folytatta tanulmányait Wolfgang Herzernél. 1988-ban megnyerte a Popper Dávid Csellóversenyt, 1989-ben pedig nemzetközi Florian-díjat nyert Velencében.
Zenekari pályafutása a Gustav Mahler Ifjúsági Zenekarban kezdődött, ahol Claudio Abbado vezénylete alatt lett szólócsellista, majd két évig a Tonkünstlerorchester szólócsellistája volt. 1992-től a bécsi Staatsoper zenekarának (Bécsi Filharmonikusok) tagja. 2005-ben elnyerte a zenekar szólócsellista pozícióját.
Nagy Róbert első versenygyőzelme óta rendszeresen koncertezik szólistaként a magyar és nemzetközi hangversenytermekben. Számos első felvételt tartalmazó lemeze mellett olyan népszerű műveket is cd-re rögzített, mint például Dvorák gordonkaversenye (koncertfelvétel).
Szólista tevékenységével szorosan összefonódik kamaramuzsikus mivolta, melynek kibontakozását Devich Sándor és Kurtág György segítették. Nagy Róbert feleségével, Kardos Évával alkotott cselló-zongora párosukkal, valamint vonós és egyéb összeállítású kamaraegyüttesekkel visszatérő vendége hazai és nemzetközi fesztiváloknak.
Nagy Róbert az aktív zenélés mellett komoly hangsúlyt helyez tapasztalatai továbbadására. A tanítás iránti elkötelezettségét - az első mesterkurzusok után - a bécsi Konzervatórium tanári állásának megpályázásával is bizonyította. 1999-től 2005-ig tanított az intézmény cselló tanszakán és azóta is rendszeresen tart kurzusokat.
